可重复读取态、自发坍缩与量子/经典边界

我们提出一个用以辨识量子/经典边界的模型。该模型引入态叠加的自发坍缩：$\frac{d}{dt} \rho_{ij} =-\frac{i}{\hbar}[H,\rho]_{ij}-\rho_{ij}/\tau_{ij}$。与其他坍缩模型不同，此处的坍缩尺度$\tau_{ij}$不含普适参数，而是由两态$| i\rangle$和$| j\rangle$具体指定：若每个态在原理上可重复读取（典型地通过QND测量），则$\tau_{ij}$为判别两态潜在所需的测量时间，且坍缩在无任何实际监测下自发发生。否则$\tau_{ij}=\infty$，意味着无坍缩与永恒叠加。这发生于某一态不可重复读取，或两态在特定情形下不可能被判别（例如Rabi振荡中）。详细分析表明，对于“囚禁薛定谔猫”，若$E D \gg 4\pi \hbar c$则禁止$|{\rm here} \rangle$与$| {\rm there} \rangle$的叠加，若$E D \le 4\pi \hbar c$则允许，其中$D$为囚禁间距，$E$为能隙，可用$M v^2$估算。该模型还约束“自由薛定谔猫”在$p\theta D\ge 8\hbar$时展现双缝干涉，其中$p= Mv$，$\theta$为两轨迹所张角，$D$为缝间距。相反，该模型对无质量光子的相干长度不设限，故迈克尔逊干涉仪的臂可任意长。我们提出的自发坍缩可发生于孤立系统，并与环境相互作用引起的退相干相平行。