双孔实验中带测量的粒子动力学

自发式坍缩模型通过对薛定谔方程进行非线性随机性修正来抑制测量可观测量本征态的叠加态，并将状态驱动到本征态。最近的研究表明， Born 定律的跃迁概率可通过采用来自高斯酉群随机矩阵表示的线性薛定谔方程来建模。在观察期间，代表不同时间点上哈密顿矩阵的矩阵被假设为相互独立。与抑制叠加态不同，这种薛定谔演化使状态在态射空间上执行各向同性随机漫步。本文证明，随机漫步中到达任意可观测量本征态的相对频率满足 Born 定律。本文将此方法应用于研究双孔实验中粒子行为。我们的分析表明，在该基本案例中，粒子状态的演化可通过在态空间二维子流形上的随机漫步来有效描述。这种随机漫步能够再现粒子靠近两个孔道中到达其中一个孔道时，其概率满足 Born 定律。为确保满足此条件，我们引入表示位置可观测量状态方差变化的漂移项。也考虑基于由检测器不可区分的等价类构建的无漂移模型。有或没有漂移的随机漫步，都可用于描述从初始态到测量可观测量本征态的演化，为理解实验潜在机制提供了新的见解。