量子态坍缩作为一种联合概率构造

量子态的坍缩可被理解为一种数学方式，即便对于不对易的算符也能构造联合概率密度。我们可将此构造形式化为一种非交换、非结合的坍缩乘积，其左操作数是非线性的，作为类时分离联合测量的模型，部分受正半定算符的顺序乘积启发。熟悉的坍缩图像——即量子态在每次测量后坍缩，以此构造连续测量的联合概率密度——等价于无坍缩图像：其中应用于后续测量的 Lüders 变换构造了量子非 demolition（Quantum Non-Demolition）算符的量子力学自由子系统（Quantum-Mechanics-Free-Subsystem），并非作为动力学过程，而是作为相同连续测量的另一种数学模型。当我们将信号分析应用于数百万或数十亿次连续测量时，无坍缩图像尤为简洁。