广义相对论中的重参数化不变路径积分与量子宇宙的“大爆炸”

我们构造了有限时空区域中广义相对论幺正且因果微扰理论的重参数化不变生成泛函。我们研究了Faddeev-Popov-DeWitt泛函的有效区域。我们证明了广义相对论作为一个约束系统的非平凡内容可以被两个“等效”的无约束系统覆盖：“动力学”系统（以度规标度因子作为“动力学”演化参数）和“几何”系统（由作用-角变量的Levi-Civita型正则变换给出，其中能量约束转化为一个新的动量）。“大爆炸”、哈勃演化以及由“几何”真空产生物质场，被描述为几何系统到动力学系统的逆Levi-Civita（LC）变换。LC变换的一个特例是将粒子变量（对角化动力学哈密顿量）变换为准粒子（对角化运动方程）的Bogoliubov变换。以Bogoliubov（压缩）真空形式选择“大爆炸”的初始条件，可以再现Friedmann-Robertson-Walker宇宙在其共形（Hoyle-Narlikar）版本中的所有演化阶段。