二阶自旋 1/2 费米子 QED 的重整化

本文研究 Poincaré 投影算符形式中自旋 1/2 费米子电动力学的重整化，该形式中场的导数为二阶。我们分析了该理论顶点函数的 superficial degree of divergence，在单圈水平上计算了真空极化、费米子自能以及 $\gamma$-费米子-费米子顶点函数，以及 $\gamma$-$\gamma$-费米子-费米子顶点函数的单圈贡献的发散部分。结果表明，这些函数的可重整性与理论中自由参数 gyromagnetic 因子 $g$ 的取值无关。我们发现光子传播子和跑动耦合常数 $\alpha(q^2)$ 依赖于 $g$ 的取值。磁矩形状因子包含一个与 $g$ 相关的发散，当 $g=2$ 时该发散消失，但一般情况下需要重整化耦合常数 $g$。对磁形状因子选取合适的重整化条件可得到单圈有限修正 $\Delta g = g\alpha/2\pi$。对于 $g=2$ 的粒子，我们恢复了 Dirac 理论中光子传播子、$\alpha(q^2)$ 的跑动以及 gyromagnetic 因子的单圈修正的结果。