基于连续函数的重整归一有效场神经网络：用于经典和量子众多体系统的可扩展建模
计算物理
2026-03-19 v2 强关联电子
人工智能
量子物理
摘要
我们引入Effective Field Neural Networks(EFNNs)，一种基于连续函数的新型架构——连续函数是重整归一理论中用于处理发散扰动级数的工具。我们的关键洞察是，神经网络可以直接实现这些连续函数，为众多体相互作用提供原则化的方法。测试于三个系统(经典3-spin无限-range模型、连续经典Heisenberg自旋系统以及量子双交换模型)，我们发现EFNN在标准深层网络、ResNet和DenseNet方面表现更佳。最引人注目的是EFNN的泛化能力：在10×10晶格上训练后，能够准确预测至多40×40晶格的行为，无需额外训练——且随系统规模增大而提高准确度，计算时间比40×40晶格的精确求解(ED)快。这表明EFNN捕捉了底层物理，而不仅仅是拟合数据，使其在众多体问题之外的任何领域都具有重要价值，只要适用重整归一思想。
引用
@article{arxiv.2502.17665,
title = {Renormalization-Inspired Effective Field Neural Networks for Scalable Modeling of Classical and Quantum Many-Body Systems},
author = {Xi Liu and Yujun Zhao and Chun Yu Wan and Yang Zhang and Junwei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17665},
year = {2026}
}