硬物质时期存在下的重整化群改进宇宙学

在 Phys. Rev. D 92 (2015) 103004 中，针对早期宇宙含有硬物质组分以及暗物质和暗能量组分的宇宙，获得了 Friedman 方程的简单解析解。在该分析中，宇宙被认为由一种暗流体组成，其在宇宙早期（内能主导时）表现为硬物质。同时，考虑宇宙学演化早期阶段的量子引力效应也是合理的。在本分析中，参照 Phys. Rev. D 65 (2002) 043508，我们考虑了重整化群改进的修正 Friedman 方程，其中牛顿引力常数（$G$）和宇宙学常数（$\Lambda$）随宇宙的动量标度流动。观察到对于经历硬物质时期、辐射时期和物质时期的宇宙，在考虑牛顿引力常数和宇宙学常数的流动时，早期时间阶段不存在膨胀。利用动量标度与宇宙尺度因子的对应关系，我们随后探索了 $t > t_{\text{Pl}}$ 的时期，这表明一个主要由暗能量驱动加速膨胀的物质主导时期。最后，将总状态方程考虑为线性状态方程与多方状态方程的组合，我们观察到在普朗克时间之后宇宙可以经历一个膨胀阶段，并发现量子引力效应通过重整化群方法对量子引力的考虑增强了膨胀。