径迹函数矩的重整化群流

径迹函数描述了夸克和胶子碎裂为带电强子的集体效应，使其成为强子对撞机上喷注子结构测量的关键要素，在这些测量中，基于径迹的测量提供了更优越的角分辨率。径迹函数的第一阶矩描述了带电粒子中沉积的平均能量，是一个简单且被充分研究的对象。然而，对能量流的更高点关联的测量需要对强子化过程中的涨落进行表征，这在理论上由径迹函数的高阶矩来描述。在本文中，我们推导了径迹函数矩的重整化群（RG）演化方程的结构。我们证明了能量守恒产生了一种平移对称性，使得演化方程可以用累积量 $\kappa(N)$ 以及夸克和胶子径迹函数第一阶矩之差 $\Delta$ 来表示。前三个累积量的唯一性随后将它们的全阶演化固定为DGLAP形式，直至包含 $\Delta$ 幂次的修正，而这些修正在唯象径迹函数的微扰展开中在数值上受到有效阶的抑制。然而，在第四个累积量及更高阶处，存在非平庸的RG混合，例如 $\kappa(4)$ 混合入 $\kappa(2)^2$ 的乘积中。我们在 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 阶解析计算了直至第六阶矩的演化方程，并研究了相应的RG流。这些结果允许利用径迹研究高达六点的能量流关联，为LHC上的精密喷注子结构研究铺平了道路。