无序费米液体中热输运的重正化群分析

我们对具有短程相互作用的无序费米液体中的热输运进行了详细研究。在温度小于杂质散射率时，即在扩散区域，热导率会获得非解析的量子修正。当这些量子修正低温下变得很大时，热导率的计算需要一种将无序和相互作用同等对待的理论方法。在本文中，我们通过将 Luttinger 利用引力势分析热现象的思想与基于 Keldysh 非线性$\sigma$模型的重正化群计算相结合，发展了这样一种方法。引力势作为辅助源引入作用量中，与热密度耦合。这些源是从配分函数生成热密度及其关联函数表达式的便捷工具。即使在不存在引力势的情况下，非线性$\sigma$模型也包含几个依赖于温度的重正化群荷。当引力势被引入模型时，它们会获得独立的重正化群流。我们表明，该流保持了关联函数的唯象形式，反映了其与比热的关系以及能量守恒所施加的约束。我们分析的主要结果是，即使存在无序和相互作用，尽管电导率和热导率都出现了量子修正，Wiedemann-Franz 定律在直至最低温度下仍然成立。