非交换微分几何中 Higgs 玻色子质量的重整化群分析

在单圈近似下，我们以 $m_{_H}=\sqrt{2}m_{_W}$ 为初始条件对 Higgs 玻色子质量进行了重整化群分析，该初始条件是在我们用于重构标准模型的非交换微分几何新方案中提出的。该初始条件在由 $g^2=(5/3)g'^2$ 结合跑动的 SU(2)$_{_L}$ 和 U(1)$_{_Y}$ 规范耦合常数导出的能量下成立。在相同条件下得到了 $\sin^2\theta_{_W}=3/8$。然而，与没有超对称的 ${\rm SU(5)}$ GUT 相反，耦合常数的大统一在该方案中并未实现。Higgs 玻色子的物理质量在很大程度上取决于顶夸克质量 $m_{top}$，因为顶夸克 Yukawa 耦合常数在很宽的范围内对 Higgs 四次耦合常数的 $\beta$ 函数给出了大的负贡献。对应于 $168{\rm GeV}\leq m_{top}\leq 192{\rm GeV}$，Higgs 玻色子质量在 153.42GeV 到 191.94GeV 之间变化。我们发现，对于 $m_{top}=175$GeV，$m_{_H}=164.01$GeV；对于 $m_{top}=180$GeV，$m_{_H}=171.92$GeV。