远程 Hawking-Moss 瞬态与洛伦兹路径积分

Hawking-Moss（HM）弹性解暗示，在给定初始真空和势垛顶点之间的 tunneling �幅由该势垛顶点的真空能量唯一确定，无需关心场之间的距离 $\Delta \phi$。这一看似不合逻辑的结论在 [E. J. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 98, 251303, (2007)] 中进行了深入讨论，得出结论认为，传统的 HM 振幅对于远程局部最大值（即势垛顶点）的转换并不可靠。我们重新审视此问题，研究量子隧穿效应对远程 HM 转换的影响。我们采用洛伦兹路径积分方法，在一个简单模型中演示了远程转换振幅确实小于传统 HM 振幅。我们考虑一个线性势，允许进行解析处理，并评估了在 de Sitter 时空中均匀标量场的向上隧穿概率。采用 Picard-Lefschetz 理论识别相关的 Lefschetz 单笔线，代表相关的隧穿轨迹。随后我们将得到的转换振幅与传统 HM 振幅进行比较。我们发现，当场距离 $|\Delta \phi|$ 越大时，由我们的方法估计的量子隧穿振幅小于传统 HM 振幅。这表明，如果热力学解释不适用且量子隧穿效应占主导地位，远程 HM 转换的振幅可能显著被抑制。