关于关联变量与最小张力全息化的若干思考

我们对最近在最小张力弦论中 $\mathrm{AdS}_3\times S^3\times T^4$ 上的路径积分局部化现象与 3d $\mathcal{N}=4$ 理论边界顶点代数关联变量之间所出现某些类比现象进行了探讨。我们给出证据，表明路径积分局部化依赖于 $\mathrm{AdS}_3$ 边界与 $V_1(\mathfrak{psl}(2|2))$（即该仿射代数）关联变量之间的一种迷人的关系，而该仿射代数是弦论中进入世界书面描述所必需的。我们解释了某些与“秘密表示”相关的算子出现的来源。基于类似论断将适用于 $\mathrm{AdS}_5\times S^5$ 的期望，我们显式给出 $V_1(\mathfrak{psl}(4|4))$ 的自由场实现形式，这些实现或许对研究自由 $\mathcal{N}=4$ SYM 的世界书双胞胎有所帮助。