全息性与紧致化

遵循 Randall 与 Sundrum 最近的提议,我们考虑这样一种弦紧致化情形:AdS 空间的一个紧致切片作为紧致化流形的子空间出现。一个具体例子由 II 型 orientifold 给出,它等价于在 $T^6$ 的(轨道折叠)上的 I 型理论,只要计入局域于 $T^6$ 内部的 D3-膜的引力反作用。四维度规的共形因子依赖于其中一个紧致方向的指数形式,通过全息对应,该方向被等同于非紧致世界中的重整化群标度。这一设置可视为 AdS/CFT 对应向包含引力动力学的边界理论的一种推广。一个惊人的结论是,在此情形中,基本的普朗克尺度弦与大 N QCD 弦表现为同一对象(的两个不同波函数)。