范德华相互作用能长程行为的余项估计
数学物理
2014-10-23 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
范德华 - 伦敦定律指出，对于大间距下的原子集合，其相互作用能是成对吸引的，并随距离的六次方成反比衰减。Lieb 和 Thirring [LT] 通过证明确认该定律的上界，获得了该方向上的首个严格结果。最近，I.M. Sigal 和作者 [AS] 在某些假设下证明了范德华 - 伦敦定律。遵循 [AS] 的策略并适当重构该方法，我们证明了相互作用能余项的估计。此外，利用适当的测试函数，我们证明了相互作用能的上界，该上界在主导阶上是尖锐的。对于该上界，我们的假设更弱，余项估计更强，且证明更简单。在适用的情况下，该上界显著改进了 Lieb 和 Thirring 的上界。然而，他们的界限更具普遍性。此处我们仅考虑无自旋费米子。
引用
@article{arxiv.1308.4808,
title = {Remainder estimates for the Long Range Behavior of the van der Waals interaction energy},
author = {Ioannis Anapolitanos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4808},
year = {2014}
}
备注
Results improved, typos corrected, remarks added