中子星的相对论性潮汐性质

我们研究中子星对外部相对论性潮汐场的各种线性响应。我们关注三种不同的潮汐响应，分别对应三个不同的潮汐系数：(i) 引力电型系数 $G\mu_\ell=[\text{length}]^{2\ell+1}$，度量由外部 $\ell$ 阶引力电潮汐场 $G_{a_1... a_\ell}$ 在星体中诱导的 $\ell$ 阶质量多极矩 $GM_{a_1... a_\ell}$；(ii) 引力磁型系数 $G\sigma_\ell=[\text{length}]^{2\ell+1}$，度量由外部 $\ell$ 阶引力磁潮汐场 $H_{a_1... a_\ell}$ 在星体中诱导的 $\ell$ 阶自旋多极矩 $G S_{a_1... a_\ell}$；(iii) 无量纲的“形状” Love 数 $h_\ell$，度量由外部 $\ell$ 阶引力电潮汐场引起的星体表面形状畸变。所有无量纲潮汐系数 $G\mu_\ell/R^{2\ell+1}$、$G\sigma_\ell/R^{2\ell+1}$ 和 $h_\ell$（其中 $R$ 是星体半径）被发现对星体“致密度” $c\equiv GM/(c_0^2 R)$（其中 $c_0$ 表示光速）的值具有很强的敏感性。特别地，$G\mu_\ell/R^{2\ell+1}\sim k_\ell$ 被发现随着 $c$ 的增加而强烈减小，当 $c$ 形式上延拓到“黑洞 (BH) 极限” $c^{BH}=1/2$ 时降至零值。形状 Love 数 $h_\ell$ 也随着 $c$ 的增加而显著减小，尽管它在形式极限 $c\to c^{BH}$ 下并不为零。$\mu_\ell$ 和 $\sigma_\ell$ 在 $c\to c^{BH}$ 时的形式为零是黑洞无毛性质的结果；这暗示，但绝不证明，描述黑洞引力相互作用的有效作用量可能不需要通过非最小世界线耦合来增强。