相对论涨落定理：理论与明确实例

为了揭示非平衡物理与相对论理论如何交织，本文研究了宇宙膨胀下的相对论布朗运动。我们提出并证明了两个关于在此极端非平衡状态下局部产生的熵 $ds$ 的涨落定理。第一个定理 $<\exp(-ds)>=1$ 是热力学第二定律的推广，它在相对论粒子能量下和高宇宙膨胀率下仍然有效。由此关系可知，即使宇宙重新坍缩，观察到局部熵减小的概率也是指数级小的。针对爱因斯坦 - 德西特宇宙这一特殊情况，推导出了一个附加关系 $<\exp(-ds-dh)>=1$，它与第一个关系同时成立，其中 $dh$ 与哈勃常数成正比。此外，研究表明涨落定理为解决狭义相对论布朗运动中已知的离散化困境提供了物理判据。文中提供了明确实例以及计算非高斯熵涨落的通用方法。