大尺度结构功率谱中的相对论效应

即将到来的第四阶段(Stage-IV)实验旨在以高精度绘制宇宙的大尺度结构。除分析所需的统计工具外,所探测的尺度还需要相对论性描述。在本论文中,我们研究了在功率谱中加入相对论与原初非高斯性贡献的效应。我们首先回顾标准宇宙学,然后给出宇宙学与牛顿微扰理论,这些是计算我们主要结果所必需的数学工具。随后我们给出本论文的主要贡献。首先,我们给出长波近似下的爱因斯坦方程解,这使我们获得二阶与三阶相对论性密度功率谱的表达式,这些表达式还包含以参数 $f_{\mathrm{NL}}$ 和 $g_{\mathrm{NL}}$ 表示的原初非高斯性贡献。这些结果辅以众所周知的密度对比度的牛顿解,并用于计算总(相对论+牛顿)单圈功率谱。为完整起见,我们还计算了树级双谱。我们讨论了考虑 $f_{\mathrm{NL}}$ 和 $g_{\mathrm{NL}}$ 不同限值下,这些相对论效应被未来巡天探测到的可能性。随后,我们计算实空间星系功率谱,包含相对论与原初非高斯性效应。这些效应来自相对论单圈功率谱项以及非线性偏置参数 $b_{\mathrm{NL}}$ 的因子。我们利用我们的建模评估第四阶段巡天约束原初非高斯性的能力。最后,我们展示该非线性偏置参数如何有效地重整化大尺度上发散的相对论贡献。