强子对撞机上色八重态 J/psi 产生的相对论修正

在非相对论 QCD 因子化框架下，计算了 Tevatron 和 LHC 上色八重态 $J/\psi$ 强子产生过程中高达 $\mathcal{O}(v^2)$ 的相对论修正。通过将完整 QCD 与 NRQCD 结果进行匹配，获得了部分子子过程 $g+g\to J/\psi ({}^1S_0^{[8]},{}^3S_1^{[8]}, {}^3P_J^{[8]})+g$、$q+\bar{q}\to J/\psi ({}^1S_0^{[8]},{}^3S_1^{[8]}, {}^3P_J^{[8]})+g$ 和 $g+q({\bar{q}})\to J/\psi ({}^1S_0^{[8]},{}^3S_1^{[8]}, {}^3P_J^{[8]})+q({\bar{q}})$ 的短程系数。对于每个子过程，色八重态 ${^1}S_{0}^{[8]}$、${^3}S_{1}^{[8]}$ 和 ${^3}P_{J}^{[8]}$ 在大 $p_T$ 区域的相对论修正与领头阶的短程系数比分别约为 -5/6、-11/6 和 -31/30，而色单态 ${^3}S_{1}^{[1]}$ 的比值为 1/6。如果通过速度标度规则估算高阶长程矩阵元并采用 $v^2=0.23$，同时固定低阶长程矩阵元，则在 Tevatron 和 LHC 的大 $p_T$ 区域，色八重态的领头阶截面将减小约 $20\sim40\%$。与色八重态的 QCD 辐射修正相比，相对论修正随着 $p_T$ 增加而被忽略。利用从 Tevatron $J/\psi$ 产生数据拟合中提取的长程矩阵元，我们发现同时考虑 QCD 修正和相对论修正后，LHC 上 $J/\psi$ 产生的非极化截面相对于仅考虑 QCD 修正的结果变化了约 $20\sim50\%$。这些结果表明，相对论修正可能在 Tevatron 和 LHC 的 $J/\psi$ 产生中扮演重要角色。