相互作用κ-Poincaré模型的相对论相容性及其对相对性框架的启示

我们研究了具有多个因果关联相互作用的κ-Poincaré模型在boost变换下的相对论性质，既包括仅动量空间表述的层面，也包括由相对性框架提供的完整相空间构造的情形。先前聚焦于动量空间图像的研究表明，在仅存在一个相互作用顶点时，若作用于每个给定粒子的boost参数受到参与该相互作用的其他粒子动量的“反作用”，则模型是相对论的。本文证明，在存在多个因果关联顶点时，若作用于每个给定粒子的boost参数受到所有因果关联粒子（即便是未直接进入该顶点的粒子）总动量的反作用，则模型是相对论的。相对性框架通过定义与每个粒子动量对偶的坐标集、以及作为在相互作用事件中强制动量守恒的拉格朗日乘子的相互作用坐标来构造时空。我们证明，若使用适当的“总boost”作用于粒子的世界线与相互作用坐标，则该图像是洛伦兹不变的。我们所发展的图像还允许将反作用重新解释为“总boost”作用的表现。我们的发现为在相对性框架中一致地定义远距离相对boost观测者提供了基础。