传递矩阵之间的关系与数值稳定性分析以避免 $\Omega d$ 问题
数学物理
2015-07-15 v1 math.MP
摘要
传递矩阵法通常用于研究由 个矩阵 Sturm-Liouville (MSL) 型方程描述的问题。在某些情况下会出现数值退化（即所谓的 问题），从而损害该方法的性能。我们在此提出了一种程序，可以在系数分段常数的多层系统情况下克服这一问题。这是通过研究相关传递矩阵与其他传递矩阵变体之间的关系来实现的。通过这种方式，有可能获得在一般情况下以及作为一般情况特例的问题中能够克服 问题的矩阵。在此框架下，提出了不同的策略，利用这些数值稳定的矩阵来解决不同的边界条件问题。提供了数值和解析示例，表明这些稳定变体比其他矩阵方法更适合克服 问题。由于 MSL 系统的普遍性，这些结果可应用于多层结构中许多元激发的研究。
引用
@article{arxiv.1503.09038,
title = {Relations between transfer matrices and numerical stability analysis to avoid the $\Omega d$ problem},
author = {R. Pérez-Álvarez and R. Pernas-Salomón and V. R. Velasco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.09038},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 2 figures