随机编码指数与随机码统计物理之间的关系

已知与（典型）随机选择码的有限温度解码相关的配分函数具有三种行为类型，对应于速率与温度平面上的三个相：对应于正确解码的 {\it 铁磁相}、由指数级数量的错误码字主导的完全无序的 {\it 顺磁相}，以及系统冻结在最小能量并由次指数级数量的错误码字主导的 {\it 玻璃相}（或凝聚相）。我们表明，与后两个相相关的统计物理与随机编码指数密切相关。特别是，高于容量速率下正确解码概率相关的指数直接与玻璃相中的自由能相关，而低于容量速率下错误概率相关的指数（错误指数）与顺磁相中的自由能 strongly related。事实上，我们推导了这些指数用相应自由能表示的替代表达式，并试图从这些表达式中获得一些见解。最后，作为一个附带结果，我们还比较了与离散无记忆信道的简单有限温度通用解码器相关的相图，与知晓信道统计信息的有限温度解码器的相图。