双模纠缠情形下光学菲涅耳变换与量子层析成像的关系

与先前揭示光学菲涅耳变换与量子层析成像之间关系的工作[Opt. Commun. 282 (2009) 3734]精神类似，我们研究了双模纠缠情形下的这种关系。我们表明，在双模菲涅耳变换下，二分纠缠态密度|η><η|变为密度算符F_2|η><η|F_2^{†}=|η>_{r,s}<η|，这恰好是纠缠形式下双模维格纳算符(σ,γ)的拉东变换，其中F_2是量子光学中的双模菲涅耳算符，s和r是(A, B, C, D)的复数值表达式。因此，菲涅耳正交相位概率分布是双模维格纳函数的层析成像（拉东变换），相应地，{s,r}_<η|φ>=<η|F_2^{†}|φ>。类似地，我们在“频率”域中发现了相同的结论。