利用模式平移对称性评估两个光学多模系统间的二分纠缠

光学多模系统提供了大规模的 Hilbert 空间，可利用单光子源、线性光学与光子探测进行访问与控制。在此，我们考虑将 $M$ 个光子相干分布到 $M$ 个模式中的两个分离位置所生成的二分纠缠，并利用线性光学与光子探测验证这两个 $M$ 模系统间的非经典关联。我们证明，纠缠态在两个系统中执行的模式平移操作下是对称的，并利用该对称性导出了对模式进行离散傅里叶变换（DFT）后探测到的光子数分布间的关联。实验可观测的关联可由一条简单直观的规则解释，该规则将输出模式指标之和与输入态在模式平移操作下的本征值联系起来。由于 DFT 后的光子数算符与初始光子数算符不对易，要同时在初始模式光子数与 DFT 后观测到的光子数上获得强关联，纠缠是必要的。因此，我们可以基于两种光子数分布中实验可观测的关联导出纠缠见证，为评估光学多模系统中的大规模纠缠提供了实用判据。因此，我们的方法展示了如何通过选择适当的模式组合来探测表征状态量子相干性的光子数分布，从而在实验上获取大规模光学量子电路中的非经典特征。