关于2-图与纺织系统的内分裂的关系
算子代数
2025-06-30 v1 范畴论
动力系统
泛函分析
摘要
内分裂这一图操作是理解一维和二维有限型移位(SFT)共轭的关键。本文考虑了研究二维SFT的两种方法：纺织系统和秩2图。Nasu的纺织系统描述了所有双侧二维SFT的共轭类，而Kumjian和Pask引入的2-图(秩2的高秩图)则关联了相应的C*-代数。两种模型都有自然关联的内分裂概念。我们证明这些概念并不一致，这引出了一个问题：对2-图进行内分裂是否会诱导出关联的单侧二维SFT的共轭。我们的第一个主要结果展示了如何使用纺织系统内分裂和反转来重构2-图内分裂，并由此证明了2-图内分裂会诱导动力系统的共轭。我们还展示了2-图内分裂与纺织系统内分裂之间关系的其他几个方面。将纺织系统底图的内分裂纳入考虑，被证明是这种关系的关键。通过阐明二维中算子代数与动力系统内分裂概念之间的联系，本文为建立用于分类高维SFT中单侧共轭的C*-代数框架奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2506.21708,
title = {Relating insplittings of 2-graphs and of textile systems},
author = {Samantha Brooker and Priyanga Ganesan and Elizabeth Gillaspy and Ying-Fen Lin and David Pask and Julia Plavnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.21708},
year = {2025}
}
备注
40 pages, comments welcome