上同调环由二次生成的正则半单 Hessenberg 簇

正则半单 Hessenberg 簇 $\mathrm{Hess}(S,h)$ 是由具有互异特征值的平方矩阵 $S$ 与 Hessenberg 函数 $h$ 决定的旗簇的光滑子簇。上同调环 $H^*(\mathrm{Hess}(S,h))$ 与 $S$ 的选取无关，且除少数情形外未被显式描述。本文刻画了使 $H^*(\mathrm{Hess}(S,h))$ 作为环由二次生成的 Hessenberg 函数 $h$。结果表明，此类 $h$ 正是所谓的（双重）棒棒糖形（lollipop）。