图问题的正则交 emptiness：借助自动机在图海草中寻针
形式语言与自动机理论
2020-03-13 v1 计算与语言
摘要
组合问题 P 的 Int_reg 问题是指：给定非确定自动机 M 作为输入，判断 M 所接受的语言 L(M) 是否包含 P 的任意正实例。我们考虑若干不同图问题的 Int_reg 问题，并给出可为这些 Int_reg 问题提供判定过程的一般准则。为实现这一目标，我们采用一种自然的图编码，使得所有图编码的语言是正则的。随后，我们将形式语言理论中的经典泵引理与交换论证同编码图上所诱导的图操作联系起来。我们的技术除其他外，适用于诸如顶点覆盖与独立集等著名图问题的 Int_reg 问题，以及子图问题、图编辑问题和图划分问题（包括着色问题）。
引用
@article{arxiv.2003.05826,
title = {Regular Intersection Emptiness of Graph Problems: Finding a Needle in a Haystack of Graphs with the Help of Automata},
author = {Petra Wolf and Henning Fernau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05826},
year = {2020}
}