$\mathbb{Z}^n$-自由群的正则完备化

Olga Kharlampovich; Alexei Miasnikov; Denis Serbin

$\mathbb{Z}^n$-自由群的正则完备化

群论 2021-08-12 v2

作者: Olga Kharlampovich , Alexei Miasnikov , Denis Serbin

摘要

在本文中，我们继续研究 $\mathbb{Z}^n$ -树上的正则自由群作用。我们证明，每个有限生成的 $\mathbb{Z}^n$ -自由群 $G$ 都可以嵌入到一个有限生成的 $\mathbb{Z}^n$ -自由群 $H$ 中，该群 $H$ 在底层的 $\mathbb{Z}^n$ -树上正则作用（我们将 $H$ 称为 $G$ 的{\em 正则 $\mathbb{Z}^n$ -完备化}），使得 $G$ 的作用得以保持。此外，如果 $G$ 被有效地表示为 $\mathbb{Z}^n$ -字群，则 $H$ 的构造是有效的，且 $H$ 也能被有效地表示为 $\mathbb{Z}^n$ -字群。

关键词

$\mathbb{Z}^n$-自由群正则完备化 $\mathbb{Z}^n$-树群作用有限生成群 $\mathbb{Z}^n$-字嵌入

引用

@article{arxiv.1208.4640,
  title  = {Regular completions of $\mathbb{Z}^n$-free groups},
  author = {Olga Kharlampovich and Alexei Miasnikov and Denis Serbin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4640},
  year   = {2021}
}

备注

22 pages

$\mathbb{Z}^n$-自由群的正则完备化

摘要

关键词

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