流形上的回归：外导数的估计
统计理论
2011-03-09 v1 统计理论
摘要
预测变量的共线性或近似共线性会给回归分析带来困难。在这些情况下，由于回归系数存在性和数值稳定性方面的数学问题，变量选择变得不可行；同时，由于梯度未定义，系数的解释也含糊不清。利用微分几何解释，将回归系数视为函数外导数的估计，我们开发了一种在存在共线性时进行回归的新方法。我们的正则化方案可以改善估计误差，并且可以轻松修改以包含套索型正则化。这些估计量还可以简单推广到“大 ，小 ”的情形。
引用
@article{arxiv.1103.1457,
title = {Regression on manifolds: Estimation of the exterior derivative},
author = {Anil Aswani and Peter Bickel and Claire Tomlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1457},
year = {2011}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOS823 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)