重新构建期望自由能：四种公式化与统一

主动推理是感知、学习和决策的主要理论，可应用于神经科学、机器人学、心理学和机器学习。主动推理基于期望自由能，其合理性主要来自其公式化的直观合理性，例如风险加模糊性以及信息增益/实用价值公式化。本文旨在形式化从单一根期望自由能定义推导这些公式化的问题，即统一问题。然后，我们研究了两种设置，每种设置都有自己的根期望自由能定义。在第一种设置中，迄今为止尚未提出对期望自由能的证明，但所有公式化都可以从中恢复。然而，在这种设置中，智能体不能对观测具有任意的先验偏好。实际上，只有有限类别的观测先验偏好与生成模型的似然映射兼容。在第二种设置中，已知根期望自由能定义的证明，但这种设置仅考虑两种公式化，即状态风险加模糊性以及熵加期望能量公式化。