纠缠数据集下无免费午餐定理的重构
量子物理
2022-03-01 v2 机器学习
摘要
无免费午餐（NFL）定理是学习理论中著名的结论，限制了利用训练数据集学习函数的能力。随着量子机器学习的近期兴起，自然要问是否存在 NFL 定理的量子类比，其将限制量子计算机利用量子训练数据学习酉过程（函数的量子类比）的能力。然而，在量子设定下，训练数据可拥有纠缠——一种无经典类比的强关联。本工作中，我们表明纠缠数据集导致（经典）NFL 定理的明显违背。这促成了一种考虑训练集纠缠程度的重构。作为我们的主要结果，我们证明了量子 NFL 定理，据此酉过程可学习性的基本极限因纠缠而降低。我们利用 Rigetti 的量子计算机检验了经典与量子 NFL 定理。我们的工作确立了纠缠是量子机器学习中的一种资源。
引用
@article{arxiv.2007.04900,
title = {Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Data Sets},
author = {Kunal Sharma and M. Cerezo and Zoë Holmes and Lukasz Cincio and Andrew Sornborger and Patrick J. Coles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04900},
year = {2022}
}
备注
v2: 7+13 pages, 4+2 figures, final version accepted for publication in Physical Review Letters