纠缠数据在量子机器学习中的转折作用

纠缠作为赋能量子计算的资源。最近的进展强调了其对学习量子动力学的积极影响，其中将纠缠整合到量子机器学习（QML）模型的量子操作或测量中，可大幅减少训练数据规模，从而超过指定的预测误差阈值。然而，关于数据中纠缠程度如何影响模型性能的解析性理解仍然缺失。在本研究中，我们通过建立使用纠缠数据学习量子动力学的量子无免费午餐（NFL）定理来填补这一知识空白。与先前发现相反，我们证明纠缠数据对预测误差的影响具有双重效应，取决于允许的测量次数。在测量次数充足时，增加训练数据的纠缠度持续降低预测误差或减小达到相同预测误差所需的训练数据规模。反之，当允许的测量很少时，采用高度纠缠的数据可能导致预测误差增大。所得结果为设计先进的 QML 协议提供了关键指导，特别是那些为在量子资源访问受限的早期量子计算机上执行而定制的协议。