刻画无条件闭集均为代数集的群的一个反射原理
群论
2009-04-07 v1 一般拓扑
摘要
我们给出了用某种反射原理表述的群 G 中每个无条件闭子集均为代数子集的充要条件。作为一个推论，我们证明当 G 是一个阿贝尔群与一个（有时也称为直和）可数群族的直积的直积时，情形总是如此。这是迄今已知的马尔科夫那已有 63 年历史的问题答案为肯定的最广泛群类。我们还证明了 G 中每个无条件闭子集是否为代数子集完全由 G 的可数子群决定。
引用
@article{arxiv.math/0703304,
title = {Reflection principle characterizing groups in which unconditionally closed sets are algebraic},
author = {Dikran Dikranjan and Dmitri Shakhmatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703304},
year = {2009}
}
备注
14 pages