元胞化的改进方法：从 Heller 融化高斯近似到 Herman--Kluk 传播子

我们提出了一种用于半经典 Herman--Kluk 传播子的改进元胞化（Filinov 过滤）方案，该方案采用逆 Weierstrass 变换并根据元胞数量对元胞尺寸进行最优缩放，此前仅在退相干表示的语境中被使用过。在新方法中，元胞中心的采样密度与元胞尺寸相关联，从而能够对系统初态所覆盖的相空间进行有效采样。所提方法的主要优势在于，与标准元胞化不同，它在轨迹数趋于无穷的极限下收敛于原始 Herman--Kluk 结果，而在使用单条轨迹时收敛于融化高斯近似。我们通过计算可积与混沌模型系统的自相关函数和谱，展示了该改进元胞化方案的性能。