用于刻画裂隙介质中气体压力的空间分数阶偏微分方程参考跟踪与观测器设计
最优化与控制
2021-07-06 v1 偏微分方程分析
摘要
本文考虑一类描述裂隙介质中气体压力的空间分数阶偏微分方程（FPDEs）。首先，研究了所考虑 FPDEs 的适定性、唯一性以及在 中的稳定性。然后，研究参考跟踪问题以跟踪通道下游位置处的压力梯度。这需要在下游位置操纵气体压力并使用上游位置的压力测量值。为实现此目标，将反步（backstepping）方法适配于空间 FPDEs。该适配的关键挑战在于通常用以证明目标系统稳定性的 Lyapunov 理论不适用，因为所得目标系统在空间上是分数阶的。此外，设计了一个反步自适应观测器来联合估计系统状态和扰动。还研究了闭环（参考跟踪控制器/观测器）的稳定性。最后，给出数值模拟以评估所提方法的效率。
引用
@article{arxiv.2107.02042,
title = {Reference Tracking AND Observer Design for Space-Fractional Partial Differential Equation Modeling Gas Pressures in Fractured Media},
author = {Lilia Ghaffour and Taous Meriem Laleg Kirati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02042},
year = {2021}
}
备注
37 pages, 9 figures