球面与射影平面的四边形剖分化简
组合数学
2017-03-14 v3
摘要
我们证明，球面的每一个四边形剖分都可以通过删除2度顶点和在3度顶点处进行t-收缩变换为一个4-圈。t-收缩同时收缩一个具有稳定邻域的顶点的所有关联边。该操作主要用于t-完美图领域。我们进一步证明，射影平面的非二部四边形剖分可以通过t-收缩和删除2度顶点变换为一个奇轮图。我们推导出，射影平面的四边形剖分是（强）t-完美的当且仅当该图是二部的。
引用
@article{arxiv.1606.07662,
title = {Reducing quadrangulations of the sphere and the projective plane},
author = {Elke Fuchs and Laura Gellert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.07662},
year = {2017}
}
备注
10 pages, 4 figures, new results on quadrangulations of the sphere added, old results about $t$-perfection became corollaries