在 CONGEST 中将最大权匹配归约为最大基数匹配

本文在 {\bf CONGEST} 中将最大权匹配问题归约为最大基数匹配问题。论文给出了两项技术贡献。其一是简单的 $poly(\log n, \frac{1}{\varepsilon}, t, \ln w_t)$ 轮 {\bf CONGEST} 算法，用于将最大权匹配问题归约为最大基数匹配问题。该算法基于所有顶点知晓全部边权 $\{w_1,....,w_t\}$（特别地，它们知晓 $t$，即不同边权的数量）的假设，尽管某个特定顶点可能不知晓某条特定边的权重。我们的第二个要素是一个简单的舍入算法（类似于装箱问题的近似算法），可将最大权匹配问题的一般实例归约为满足第一要素假设、且 $t\leq poly'(\log n, \frac{1}{\varepsilon})$ 的实例。我们以简要讨论在 {\bf CONGEST} 中实现我们的算法作结。主要结论是归约仅需常数轮。