在 $O(\log n\log\Delta / \log^2\log\Delta)$ 轮内加权顶点覆盖的确定性分布式 $2$-近似算法

我们提出了一种 CONGEST 模型下最小权顶点覆盖问题的确定性分布式 $2$-近似算法，其轮复杂度为 $O(\log n \log \Delta / \log^2 \log \Delta)$。这改进了目前已知的由 [KVY94] 隐含的最佳确定性 2-近似算法。我们的解推广了 [BCS17] 的 $(2+\epsilon)$-近似算法，将关于 $\epsilon^{-1}$ 的依赖性从线性改进为对数。此外，对于每个 $\epsilon=(\log \Delta)^{-c}$（其中 $c\geq 1$ 为常数），我们的算法在 $O(\log \Delta / \log \log \Delta)$ 轮内计算出 $(2+\epsilon)$-近似（这在渐近意义下是最优的）。