约化克里斯托费尔张量与声轴：充要条件
经典物理
2023-11-20 v1
摘要
声轴是介质（常为晶体）中的空间方向，在该方向上三个声波中至少有两个具有相同相速度。针对具有特定弹性参数的材料识别此类方向，在理论上引人入胜，且在声学应用中具有实际意义。本文引入约化声学张量的概念。与通常的克里斯托费尔（Cristoffel）张量不同，该张量为无迹的。因此它仅有五个独立分量并满足降次三次特征方程。我们表明，给定传播方向上声轴存在的条件仅由约化声学张量决定。该充要条件取简洁紧凑的不变量形式。我们还给出了沿声轴的波速表达式。并根据约化声学张量推导了轴的扁/长类型的条件。
引用
@article{arxiv.2311.10095,
title = {Reduced Cristoffel's tensor and acoustic axes: Necessary and sufficient condition},
author = {Yakov Itin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10095},
year = {2023}
}