递归极大线性模型与传播噪声
统计理论
2020-03-03 v1 统计理论
摘要
递归极大线性向量通过结构方程模型对节点变量间的因果依赖建模，将每个节点变量表示为其有向无环图（DAG）中父节点和某些外生创新的极大线性函数。对于此类模型，存在唯一的最小DAG，由边权矩阵的Kleene星矩阵表示，该DAG可识别模型并可被估计。为更现实的统计建模，我们引入一些随机观测噪声。对这一新噪声模型的概率分析表明，表示无噪声模型分布的唯一最小DAG保持不变且可识别。此外，模型参数在其左极限处的最小比率估计量的分布完全由噪声变量的分布决定，至多相差一个正常数。在噪声变量上的正则变条件下，我们证明估计的Kleene星矩阵经适当中心化与缩放后收敛到具有独立Weibull元素的矩阵。
引用
@article{arxiv.2003.00362,
title = {Recursive max-linear models with propagating noise},
author = {Johannes Buck and Claudia Klüppelberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00362},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 4 figures