联合 DAG 学习：噪声自适应性、稀疏性与非负性的作用
机器学习
2026-05-25 v1 信号处理
摘要
有向无环图（DAG）是复杂系统中用于原理化推理因果相互作用的核心建模工具。然而，由于底层变量的因果结构往往是未知的，且干预可能难以实施或伦理上不可行，因此有必要从观测数据推断 DAG。然而，大多数经典结构识别方法面临两个关键障碍：强制执行无环性的组合挑战严重限制了可扩展性，以及来自潜在混杂或异构噪声的可识别性挑战。本教程概述了近期信号处理与优化进展，这些进展通过将 DAG 结构学习重构为邻接矩阵上的连续、基于得分的估计问题来解决上述问题。我们首先提供关于结构方程模型及因果图恢复公式化的教学性介绍，随后回顾从早期的组合搜索方案和贪心启发式方法到现代连续框架的得分-based 方法，后者利用无环性的光滑特征。基于此基础，我们描述了联合推断稀疏因果结构与外生噪声水平的共伴 DAG 估计方法，通过使估计器具备噪声自适应性，在异方差性和分布迁移下提高鲁棒性。总体而言，本教程引导读者了解因果推断、高维统计与可扩展图学习交叉领域的挑战与机遇，并概述了包括在线、非线性和神经因果发现等新兴方向。
引用
@article{arxiv.2605.23537,
title = {Concomitant DAG Learning: On the Roles of Noise Adaptivity, Sparsity, and Non-negativity},
author = {Gonzalo Mateos and Samuel Rey and Hamed Ajorlou and Mariano Tepper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23537},
year = {2026}
}
备注
Submitted to the IEEE Signal Processing Magazine Special Issue: From Signals to Causes: Methodological Advances in Causal Inference. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2310.02895