传递竞赛树上含重尾因子的极大线性图模型
统计方法学
2026-01-14 v2
摘要
含重尾因子的图模型可用于建模极端事件之间的极值依赖或因果性。在贝叶斯网络中，变量根据有向无环图（DAG）由其父节点递归定义。我们关注关于一种特殊图（称之为传递竞赛树）的极大线性图模型。后者是块图，以树状结构组合有限个传递竞赛图，每个传递竞赛图都是任意两节点均有连接的 DAG。我们研究了在给定变量超过高阈值的条件下极大线性模型联合尾部的极限。在适当条件下，极限分布涉及沿两变量间最短路径分解为独立增量，从而模仿马尔可夫随机场的行为。我们也关注在部分变量为潜变量且仅观测到子向量时模型参数的可辨识性。结果表明，在承载潜变量的节点上满足一个易于快速检验的准则时，参数是可辨识的。
引用
@article{arxiv.2209.14938,
title = {Max-linear graphical models with heavy-tailed factors on trees of transitive tournaments},
author = {Johan Segers and Stefka Asenova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14938},
year = {2026}
}