具有非对称信息的双人非零和停时博弈中纳什均衡的递归构造
最优化与控制
2022-09-29 v3
摘要
我们研究一个离散时间有限期限双人非零和停时博弈，其中玩家 1 的滤波比玩家 2 的滤波更丰富。由信息非对称引起的一个主要困难是，玩家 2 可能不知道玩家 1 是否已经停止博弈。此外，经典的逆向归纳法在当前设定中不适用。这是因为当知情玩家决定不停时，他向不知情玩家揭示了信息，从而不知情玩家在时刻 的决策可能不仅由时刻 之后的博弈决定，也由时刻 之前的博弈决定。在当前工作中，我们首先表明，即使玩家 2 知道玩家 1 是否已经停止，其期望效用仍将保持不变。然后，将这一结果应用于证明，在适当条件下，Hamad\'ene 和 Zhang (2010) 风格的递归构造收敛到纯策略纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2112.06527,
title = {Recursive construction of a Nash equilibrium in a two-player nonzero-sum stopping game with asymmetric information},
author = {Royi Jacobovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06527},
year = {2022}
}