循环平衡网络：具备稳定性与鲁棒性保证的灵活动态模型
机器学习
2023-07-13 v3 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
本文引入循环平衡网络（RENs），一类用于机器学习、系统辨识与控制应用的新非线性动态模型。该新模型类具有“内置”的稳定性与鲁棒性行为保证。所提类中的所有模型都是收缩的——一种强形式的非线性稳定性——且模型可满足规定的增量积分二次约束（IQC），包括 Lipschitz 界与增量无源性。RENs 在其他方面非常灵活：它们可表示所有稳定线性系统、所有已知收缩循环神经网络与回声状态网络集合、所有深度前馈神经网络，以及所有稳定 Wiener/Hammerstein 模型，并可逼近所有 fading-memory 与收缩非线性系统。RENs 直接由 R^N 中的向量参数化，即无需参数约束即可确保稳定性与鲁棒性，这简化了学习，因为可使用随机梯度下降及其变体等无约束优化的通用方法。新模型集的性能与鲁棒性在基准非线性系统辨识问题上得到评估，本文还展示了在数据驱动非线性观测器设计与带稳定性保证的控制中的应用。
引用
@article{arxiv.2104.05942,
title = {Recurrent Equilibrium Networks: Flexible Dynamic Models with Guaranteed Stability and Robustness},
author = {Max Revay and Ruigang Wang and Ian R. Manchester},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05942},
year = {2023}
}
备注
To appear in IEEE Transactions on Automatic Control