保持收缩性与鲁棒性的循环平衡网络状态降维
系统与控制
2025-08-06 v1 系统与控制
摘要
循环平衡网络（RENs）通过无约束学习，能够有效学习具有认证收缩性和鲁棒性属性的复杂动态系统。尽管这为学习大规模 RENs 敞开了大门，但在资源受限的设备上将此类大规模 RENs 部署于实时应用中仍具挑战性。由于 REN 由线性时不变（LTI）动态与静态激活函数的反馈互连构成，本文提出了一种基于投影的方法，以降低已训练 REN 中 LTI 部分的状态维数。两个投影矩阵之一致力于利用已学习的 REN 收缩性证书来保持收缩性与鲁棒性。另一个投影矩阵则基于 LTI 模型降阶的必要 最优性条件进行迭代更新，以提高降阶 REN 的精度。数值算例验证了该方法，表明在保持收缩性与鲁棒性的同时，实现了显著的状态维数降低且精度损失有限。
引用
@article{arxiv.2508.02843,
title = {State dimension reduction of recurrent equilibrium networks with contraction and robustness preservation},
author = {M. F. Shakib},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02843},
year = {2025}
}