恢复多调和算子高阶扰动的非光滑系数

我们考虑一个高阶椭圆算子的反问题，其中主部是满足 $m \geq 2$ 的多调和算子 $(-\Delta)^m$。我们证明了从系数到某个双线性形式的映射是单射的。我们特别关注在系数具有较低正则性的条件下获得这些结果。已知对该双线性形式的了解等价于对 Dirichlet-to-Neumann 映射或解的 Cauchy 数据的了解。