利用深度神经网络与动力学学习恢复高阶离散化中缺失的 CFD 数据
计算物理
2019-09-04 v3 数值分析
摘要
数据 I/O 在大规模 CFD 模拟中构成显著瓶颈；因此，从业者希望大幅减少将解写入磁盘的次数，同时保留事后恢复任意场量（在任意时刻）的能力。因此，本工作的目标是，在解仅被写入磁盘相对较少次数的前提下，准确地事后恢复任意时刻缺失的 CFD 数据。我们特别考虑高阶离散化（例如间断 Galerkin），因为此类技术正日益流行于高度分离流的模拟。为满足该目标，本工作提出了一个由两阶段组成的方法：1）降维与 2）动力学学习。对于降维，我们提出一种新颖的分层方法。首先，该方法通过对每个高阶离散化单元内的自由度应用深度学习的自编码器来减少自由度数量。其次，该方法应用主成分分析来压缩编码的全局向量。这导致一个低维状态，其关联于原始 CFD 数据的非线性嵌入。对于动力学学习，我们提出应用回归技术（例如核方法）来学习刻画该低维状态时间演化的离散时间速度。一个具有近 1300 万自由度的规模化 CFD 算例说明了所提方法在工业环境中的适用性。
引用
@article{arxiv.1812.01177,
title = {Recovering missing CFD data for high-order discretizations using deep neural networks and dynamics learning},
author = {Kevin T. Carlberg and Antony Jameson and Mykel J. Kochenderfer and Jeremy Morton and Liqian Peng and Freddie D. Witherden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01177},
year = {2019}
}
备注
Accepted in Journal of Computational Physics