从宇宙学图研究恢复$\Lambda$CDM模型

利用减速参数和急动参数的数学定义，我们得到了平方哈勃参数的一个一般微分方程。对于常急动参数，该微分方程导出哈勃参数的精确函数。借助此精确哈勃函数，我们可以精确重构任何其他宇宙学图参数。我们还得到了转移红移以及时空曲率的一般函数。我们导出的函数明确地对急动参数施加了下限，即$j_{min}\geq-0.125$。此外，我们发现急动参数指示了时空的几何性质，即任何偏离$j=1$都意味着非平坦时空。换言之$j\neq 1$指向动态的、随时间变化的暗能量。由所得哈勃函数我们恢复了$\Lambda$CDM模型的类似形式。为约束所恢复$\Lambda$CDM模型的宇宙学图参数以及转移红移和时空曲率，我们使用Metropolis-Hasting算法，借助宇宙计时（CC）技术获得的观测哈勃数据、BAO数据、Pantheon超新星Ia编目及其联合组合进行蒙特卡洛马尔可夫链分析。唯一自由参数为$H$、$A(\Omega_{m})$和$j$。由联合分析我们得到$H_{0}=69.9\pm 1.7$、$A(\sim\Omega_{0m})=0.279^{+0.013}_{-0.017}$、$B(\sim\Omega_{0X})=0.721^{+0.017}_{-0.013}$、$j_{0}=1.038^{+0.061}_{-0.023}$和$z_{t}=0.706^{+0.031}_{-0.034}$。