基于变分自编码器和神经网络图从单个标量时间序列重构神经形态动力学

本文考察了如何从单个标量时间序列重构具有神经形态行为的动力学系统族。考虑基于 Hodgkin-Huxley 形式构建的生理神经元模型。结果表明，该模型变量的单个时间序列足以训练出一个神经网络，其可作为具有单个控制参数的离散时间动力学系统运行。该神经网络系统由两步构建而成。首先，构造原始时间序列的延迟坐标嵌入向量，并通过变分自编码器降维，以获得恢复后的状态空间向量。通过分析自编码器训练过程，可确定合适的降维维度。其次，将恢复后的状态空间向量在连续时间步的配对（并附加常数值为控制参数）用于训练另一个神经网络，使其作为递归映射运行。当控制参数变化时，所创建的神经网络系统的各种运行状态与原始系统的运行状态高度吻合，尽管这些运行状态在训练期间并未明确呈现。