在声子输运方程中重构固体界面处的热声子透射系数
数值分析
2025-10-13 v2 数值分析
摘要
热传播的从头算模型是声子输运方程，一种类玻尔兹曼动力学方程。当两种材料并排放置时，从一种材料传播到另一种材料的热量经历热边界电阻。在数学上，它由两种材料界面处声子输运方程的反射系数表示。该系数在不同声子频率、不同材料之间取不同值。在实验中，科学家测量一种材料的表面温度以推断作为声子频率函数的反射系数。在本文中，我们在优化框架中表述这一反问题，并应用随机梯度下降（SGD）方法寻找最优解。我们进一步证明最大值原理并展示 Fréchet 导数的 Lipschitz 连续性。这些性质使我们能够论证 SGD 在此设置中的应用合理性。
引用
@article{arxiv.2011.13047,
title = {Reconstructing the thermal phonon transmission coefficient at solid interfaces in the phonon transport equation},
author = {Irene M Gamba and Qin Li and Anjali Nair},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13047},
year = {2025}
}