广义 $\mathcal{F}(H)$ 费里曼方程框架下通量化和再加热的重构

在标量谱指数作为 $e-$fold数函数的框架内，分析了考虑费里曼方程修改项的膨胀宇宙重构。具体而言，我们考察了在由费里曼方程指定的修改模型中重构哈勃参数及有效势能的可能性，该模型形式为 $\mathcal{F}(H)\propto \rho$，其中 $\mathcal{F}(H)$ 对应哈勃参数 $H$ 的任意函数，$\rho$ 表示宇宙中物质相关的能量密度。为重构膨胀情景中的背景变量，我们发展了一种新方法，通过将谱指数表示为哈勃参数及其导数的函数来实现。于是，我们获得了一种使用慢滚近似，并将标量谱指数表示为 $e-$fold数 $N$ 的函数，以进行膨胀重构的通用形式。作为具体实例，我们考虑最简单的吸引子 $n_s-1=-2/N$，并结合不同的 $\mathcal{F}(H)$ 函数，构建了以标量场 $\phi$ 表示的哈勃参数和有效势能。此外，我们考虑常数方程状态参数，以考察再加热时期。我们利用所发现的不同 $\mathcal{F}(H)$ 模型的背景变量，确定该时期的温度和 $e-$fold数。除了此之外，我们还使用当前来自Planck和BICEP/Keck结果的天文数据，对所重构的各类膨胀 $\mathcal{F}(H)$ 模型在膨胀和再加热时期的参数进行约束。